1 引言
阀门定位器是控制阀的主要附件，其定位精度是整个调节阀控制系统能否准确实现的重要环节。所以，研制实用、高效的定位器控制系统对工业自动化来说具有较大实际意义，为降低开发成本、缩短周期、方便系统参数的修改，采用系统建模仿真是一种较好的方法。而智能阀门定位器性能又主要受调节机构的影响，所以本文就以调节机构中的气动薄膜调节阀为例，结合定位系统其它各环节器件特性及工况性能，建立阀门定位系统的动态模型并进行研究。
2 调节阀定位系统结构
如图1所示：执行机构行程为30mm；连杆机构最大转角600度，经过传动比为2∶1的齿轮系，使电位器最大旋转1200度；电位器在电源电压3.3V作用下输出0～1.1V电压信号，再经过3倍放大器转换为0～3.3V阀位反馈信号；上位机输出设定行程0～0.03m，转化为0～3.3V电压信号，与反馈信号比较输出偏差信号，经PWM控制器处理后产生占空比信号以控制压电阀的通断，实现电气转换；标准气源（140～250KPa）通过压电阀驱动执行机构动作。
3 PWM控制
压电阀的控制信号采用PWM控制，开启时间Ton在脉宽周期Twm范围内可变，占空比D为二者之比，D在0～100%可变。控制信号与输出占空比D的关系如下：
当位置偏差e较大时，则输出连续信号给压电阀（快速调节）；当位置偏差e大小适中，则输出脉冲序列给压电阀（慢速调节）；当位置偏差在设定的很小范围0.1%（死区）内时，认为执行器到达设定位置，此时关闭调节阀，使执行器定位在当前位置。
4 系统模型
（1）压电阀流量方程
本系统采用PWM方式对压电阀进行控制，响应频率较高，可以忽略在打开和关闭时时间上的滞后，其宏观效果（时间平均）相当于改变导向阀的开口面积，使得开关阀PWM信号控制时，其输出具有比例阀的特性。忽略压电阀的动态特性，通常采用的是Sanville流量公式，将通过阀口的气体流动过程近似为理想气体通过收缩喷管的一维等熵流动。
对于调节进气和排气的两个压电阀，当PWM占空比为D时，阀的有效面积可以表示为：S=S0•D，压电阀口流量系数为Cv，故流量方程表示为：
气源压力为P1，密度ρ1，流速为v0≈0，温度为T0，喷管出口压力P2，气体流速v，密度ρ2，温度为T2，出口面积为S0，汽室压力pb。
当出口压力低于气源压力时，阀对气缸进行充气，压电阀的进气口压力P1为常数，阀的流量仅是阀芯的位移量和出气口压力的函数，方程在平衡位置的情况下进行线性化得：
令压电阀平衡工作点流量增益，平衡工作点流量压力系数；则：
实验验证取压电阀口流量系数Cv=0.68较合理。
充气状态（气源≥140kpa）气体流动为亚音速流动：
排气状态（大气≤100kpa）气体流动为音速流动：
（2）气动执行机构模型
气动执行机构膜头可以分解为气压转换环节、力转换环节和位移转换环节。
气压转换环节可近似为阻容环节处理：输入气压信号转换为膜头内气压，其静态性能即增益为1，因此在气路管线和气室不泄露时，该环节的输出信号在稳态时与输入信号应一致，传递函数为：
考虑到实际过程中，气动管线有一定阻力外，还有其惯性和容量，因此传递函数可简化为：
力转换环节近似作为线性比例环节处理：膜头内气压转换为推力，静态性能由薄膜有效面积决定，传递函数Ft（s）=Aep2（S）。
实际过程中，薄膜片的有效面积发生微小变化，推力也会有微小变化，造成上下行程时的回差及同样气压下推力的偏差等，从而引入非线性。
位移转换环节是将推力克服阀的不平衡力和摩擦力等形成的合力转换为位移，实际过程中，由于该环节有静摩擦力，环境温度变化使弹簧刚度发生变化使之变为非线性环节，应用中只能近似为线性环节处理，传递函数：
因此气动薄膜执行机构传递函数可近似为：
实际工作状态下，TV1不是线性的，弹簧刚度和膜头有效面积会发生变化，因此，执行机构静态特性对系统的影响表现为非线性。气动系统本质上属于非线性系统，但线性化分析为系统动态特性定性分析提供了一种有效的手段，同时假定动态过程中各参量的变化仅是一个微小量（小扰动），从而为系统模型的研究提供了方便。
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5 仿真实验分析
（1）系统性能测试
为测试所建立动态控制系统模型的性能，在系统响应速度和动态误差分析方面，分别采用阶跃信号和正弦信号进行跟踪仿真实验，实验结果基本实现控制系统要求。如图2、3所示。
（2）流量特性仿真
当调节阀与管道串联时，调节阀流量特性即为串联管道工作流量特性，其主要受压降的影响，压降比S，为调节阀全开时阀两端压降与系统总压降之比。当以管道压降为零时的调节阀全开流量Qmax为基准时，调节阀运行时最大流量降低，S越小畸变越严重，最大流量的降低越大，其工作流量特性畸变如图4所示：
当调节阀与管道并联时，调节阀流量特性即为并联管道工作流量特性，其主要受流通流量的影响，y为调节阀全开时流量与总管最大流量之比，y越小，表示旁路流量越大，则调节阀工作流量特性越差。不同的y值下，并联管道工作流量特性畸变如图5所示。
（3）控制系统其它主要干扰因素
气源压力相同条件下，气源压力在变化范围内由小变大时，仿真曲线上升时间和调节时间都减小，但产生超调变大PWM周期采样周期Tpwm过大会导致系统不稳定；Tpwm过小，频率很高，会增大超调和调节时间同时减小执行机构使用寿命，故此脉冲周期的设置应该综合考虑其大小对系统控制性能指标的影响，在允许的情况下，Tpwm的数值应尽可能的大一些，应用中应使它与被控对象时间常数的比值在一个合适范围内。
6 结束语
本文建立的系统动态模型采用了非线性环节近似处理，而实际当中各参数变化带来的干扰因素，会在一定程度上影响系统稳定性，但仿真试验结果表明，所建立的数学模型在PWM控制算法下，控制系统性能较好体现，能够达到实际应用的目的。
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